Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm. Kẻ AH$\perp$ BC (H$\in$ BC ) a) Chứng minh: HB = HC và $\widehat{BAH}$ = $\widehat{CAH}$ b) Tính độ dài AH c) Kẻ HD $\perp$ AB ( D$\in$ AB);...

2

VM

Vũ Minh Tuấn

17 tháng 2 2020

=> $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (2 góc tương ứng).

c) Vì $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)$

=> $\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.$

=> $\Delta HDE$ cân tại $H\left(đpcm\right).$

Chúc bạn học tốt!

BH

Bùi Hùng Cừơng

28 tháng 2 2020

a, ta có tam giác Abc có AH vuông góc với BC ,AB = 5cm ,AC = 5cm suy ra HB= HC , BAC=CAH b, có HB+HC=BC suy ra BC : 2 = 4 hay 8:4 =2 nên HB=HC=4cm Xét tam giác AHB vuông tại H có AB^2 = AH^2 + HB^2 suy ra AH^2 =AB^2 -HB^2 hay : AH^2 =5^2 -4^2 AH^2 = 25-16 AH^2 = 9 suy ra AH = 9 cm c,xét tam giacsHDE có HD vuông góc với AB HE vuông góc với AC suy ra HDE là tam giác cân CHÚC BẠN HỌC TỐT

MT

Muichirou Tokitou

21 tháng 3 2021

Cho tam giác cân ABC có AB = AC =5cm , BC = 8cm . Kẻ AH vuông góc với BC ( H ∈ BC )

a, chứng minh : HB = HC và ∠CAH = ∠BAH

b, tính độ dài AH

c, kẻ HD vuông góc AB ( D ∈ AB ) , kẻ HE vuông góc với AC ( E ∈ AC )

chứng minh DE //BC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2021

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng) và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$(Hai góc tương ứng)

Đúng(1)

HN

hà ngọc linh

4 tháng 4 2022

cho tam giác abc cân tại a có AB=AC=5cm, BC=8cm. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) chứng minh HB=HC và góc BAH= góc CAH. b) tính độ dài AH. c) kẻ HD vươong góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 4 2022

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

$\widehat{EAH}=\widehat{DAH}$

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

Đúng(3)

PT

Phương Thảo Nguyễn

25 tháng 12 2022

bạn ơi, cho mình xem hình vẽ với

1.Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm;BC=8cm.Kẻ AH vuông BC (H thuộc BC)a/ Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAHb/ Tính độ dài AHc/ Kẻ HD vuôngAB (D thuộc AB);HE vuông AC ( E thuộc AC ). Chứng minh rằng :Tam giác HDE cân 2.Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ AH vuông BC (H thuộc BC )a/ Chưng minh BAH =CAHb/ Cho AH = 3cm, BC = 8cm .Tính độ dài ACc/ Kẻ HE vuông AB , HD vuông AC . Chứng minhAE=ADd/ Chứng minh...

TT

Trần Thu Trang

17 tháng 2 2016

1

BK

biet ko

18 tháng 2 2017

Xét 2 tam giác ΔAHB và ΔAHC có:
cạnh AH chung
AHB^=AHC^=90∘ (do AH ⊥ BC)
AB=AC
suy ra ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒BH=CH và BAH^=CAH^

Cho $\Delta ABC$cân tại A có AB = AC = 5cm , BC = 8 cm . Kẻ AH $\perp$BC ( H$\in$BC ) a) Chứng minh HB = HC và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$b) Tính AHc) Kẻ $HD\perp AC\left(D\in AB\right),HE\perp AC$. Chứng minh AI là phân...

#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪

12 tháng 2 2019

1

KK

Kuroba Kaito

12 tháng 2 2019

Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)

AB = AC (gt)

góc AHB = góc AHC = 90⁰ (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)

=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:

AB² = HB² + AH²

=> AH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9

=> AH = 3

Vậy AH = 3 cm

c) Xem lại đề

HH

hello hello

5 tháng 5 2019

1. cho △ABC cân tại A có AB=AC=5cm, BC=8cm. kẻ AH⊥BC(H∈BC)

a, chứng minh HB=HC và góc CAH= góc BAH

b, tính AH

c, kẻ HD⊥AB(D∈AB) kẻ HE⊥AC (E∈AC). chứng minh DE//BC

1

NT

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

5 tháng 5 2019

1. a) Vì $\Delta ABC$ cân tại A có AH là đường cao ( AH $\perp$ BC )

$\Rightarrow$ Ah là trung tuyến ;AH là phân giác

$\Rightarrow BH=CH;\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

b) Có $BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm$

Xét $\Delta ABH$ vuông tại H

$AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AH=3cm$

c) Xét $\Delta ADH$ và $\Delta AEH$có :

$\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$ ( $\Delta ABC$ cân tại A)

$$AH:chung$$ (cm câu a)

$\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o$

=>$\Delta ADH$ = $\Delta AEH$(cạnh huyền -góc nhọn)

=> $AD = AE$ (2 cạnh tương ứng)

=> $\Delta ADE$ cân tại A.

Có $\Delta ADE$ cân tại A. $\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=180^o-\widehat{DAE}$ (1)

$\Delta ABC$ cân tại A. $\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}$ (2)

từ ( 1 ) và (2) $\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$ mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

$\Rightarrow DE//BC$

LM

Lê Mai Quốc An

27 tháng 3 2022

Xét $\Delta ADH$ và Δ A E H có : $\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$ ($\Delta ABC$ cân tại A) $AH:chung$(cm câu a) $\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o$

Cho $\Delta ABC$cân có AB = AC = 5cm,BC = 8cm.Kẻ $AH\perp BC$$(H\in BC)$a) CMR: HB = HC và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$b) Tính độ dài AHc) - Kẻ $HD\perp AB$$(D\in AB)$ - Kẻ$HE\perp AC$$(E\in AC)$*CMR: \(\Delta...

VT

Vũ Thị Thùy Linh

23 tháng 4 2018

3

M

Myy_Yukru

23 tháng 4 2018

Bạn tự vẽ hình nha.

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )

AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )

Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )

=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )

=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0

=> Đpcm

b) Vì HB = HC ( câu a )

Mà BC = HB + HC

=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H

=> AH² + BH² = AB²

Hay AH² + 4² = 5²

=> AH² = 5² - 4²

=> AH² = 9

=> AH = 3

c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE

Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )

AH là cạnh huyển chung

Góc BAH = Góc CAH ( câu a )

=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )

=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác HDE cân tại H

=> Đpcm

VT

Vũ Thị Thùy Linh

23 tháng 4 2018

bn Myy_Yukru ở phần a) xét tam giác thì bn xét có 2 góc 1 cạnh => là trg hợp c-g-c bn ak

TA

Tuyet Anh Lai

3 tháng 3 2022

C5: Cho ∆ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH⊥BC(H∈BC) a) Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAH b) Tính độ dài cạnh AH c) Kẻ HD⊥AB (D∈AB), HE⊥AC (E∈AC). Chứng minh rằng: ∆HDE cân. Vẽ hình luôn nha 🤩

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

a: Ta có:ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác

b: BC=8cm

nên BH=CH=4cm

=>AH=3cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

$\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra:HD=HE

hay ΔHDE cân tại H

Đúng(1)

DD

Đỗ ĐôRêMon

4 tháng 2 2016

2.cho tam giác ABC có AB=AC=5CM, BC=8cm . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) a) chứng minh HB=HC và góc BAH = góc CAH. b) tính độ dài đoạn thẳng AH . c) kẻ HD vuông góc với AB tại D , kẻ HE vuông góc với AC tại E . chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân

so sánh hd và hc

0

L

leminhthuan

21 tháng 1 2018

cho tam giác ABC có AB=AC=5cm; BC=8cm. kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)

a) CM: HB=HC và BAH=CAH

b) Tính độ dài AH

c) kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB); HE vuông góc AC (E thuộc AC). chứng minh rằng: tam giác HDE cân

2

SN

sơn nguyễn

18 tháng 4 2018

tự vẽ hình nha :

xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AB=AC

góc ABH= góc ACH

góc AHB= góc AHC

=>tam giác abh = tam giác ach(ch-gn)

=>hb=hc=>bah=Cah

có hb=hc =bc/2=8/2=4

xét tam giác abh

ab^2=bh^2+Ah^2

=>ah^2=9=>ah=3

c)xét tam giác bdh vg tai d

tam giác ceh vg tại e

bh=hc cm trên

góc b=góc c

=> tam giác dbh =tam giác ech

=>db=ec

=>ad=ae=.. tam giác ade cân

tam giác abc cân tại a

tam giác ade cân tại a góc a chung =>góc ade= góc aed=góc b =bóc c

vì aed=góc c=>de//bc đồng vị

R

Rinu

27 tháng 5 2019

Bài này dài thật đấy

Thi mà cho bài này thì làm xong chắc hết thời gian luôn quá

Chúc học tốt nha leminhthuan.